地区数学名校地市选填压轴题好题汇编03含解析.docx

1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三）一、单选题1（2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测）已知双曲线：与抛物线：有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线的离心率为，则（）ABCD【答案】B【解析】根据题意，作图如下：因为双曲线和抛物线共焦点，故可得，又到的距离，即，又为中点，则，设点，则，解得；由可得，则由等面积可知：，解得，则，则，又点在渐近线上，即，即，又，联立得，即，解得，故.故选：B.2（2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的

2、解集为（）A(，1)B(，1)CD【答案】D【解析】函数f(x)是定义在R上的奇函数为定义在上的偶函数又在上递减，则在上递增即则解得：故选：D3（2022湖北黄冈中学模拟预测）十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，n!=123n0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（）ABCD【答案】B【解析】所以cos1= sin=sin，由于与最接近，故选：B4（2022湖北黄冈中学模拟预测）某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）A288B336C576D1680【

3、答案】B【解析】解:第一步:排白车,第一行选一个位置,则第二行有三个位置可选,由于车是不相同的,故白车的停法有种,第二步,排黑车,若白车选,则黑车有共7种选择,黑车是不相同的,故黑车的停法有种，根据分步计数原理,共有种,故选：B5（2022山东模拟预测）已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（）A0B1C2D3【答案】C【解析】，设，即函数在上单调递增，易得，于是问题等价于函数在R上有两个零点，若，则，函数在R上单调递增，至多有1个零点，不合题意，舍去；若，则时，单调递减，时，单调递增.因为函数在R上有两个零点，所以，而，限定，记，即在上单调递增，于是，则时，此时，因为，所以，于是时，.综上：

4、当时，有两个交点，a的最小整数值为2.故选：C.6（2022山东模拟预测）已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）ABCD【答案】D【解析】因为函数为偶函数，且在单调递减，所以，而，则，于是，函数在单调递减，且在该区间上没有零点，所以.故选：D.7（2022江苏南京市雨花台中学模拟预测）直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于、两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（）ABCD【答案】A【解析】由题意可知，点在直线上，即，可得，直线交轴于点，设点，由可得，解得，椭圆的右焦点为，则，又，因此，该椭圆的离心率为.故选：A.8（2022江苏南京市雨花台中学模拟预测）已知，过点作垂直于点，点满足，则的值为（）ABCD【答案】D【解析】由题意，作出图形，如图，由可得，又，则，.故选：D9（2022江苏南京市雨花台中学模拟预测）若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为（）ABCD【答案】D【解析】由求