地区数学选择题填空压轴题汇编五含解析.docx

1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（五）一、单选题1（2021北京市第九中学高三月考）设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是A；B；C；D【答案】B【分析】根据条件构造函数，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【详解】解：设，则，即函数在定义域上单调递增任意正实数，满足，（a），即，故选：B【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键2（2021河南洛阳高三期中（理）已知，则的最小值为（）ABCD【答案】A【分析】由题意将问题转化为函数和图象两点的距离问题，结合图象即可得出结果.【详解】记，易知所求根式部分为函数和图象

2、两点的距离问题，设，则，所以，又单调递增，所以是唯一零点，令，所以在上单调递减，在上单调递增，得，即，所以，当且仅当时等号成立.故选：A 3（2021河南洛阳高三期中（文）关于函数，在下列论断中，不正确的是（）A是奇函数B在上单调递减C在内恰有个极值点D在上的最大值为【答案】B【分析】根据奇偶性定义可判断A；求导函数有可判断B；当时，令，得可判断C；设，令，得，求出最值即可判断D【详解】函数的定义域为由，故是奇函数，A正确；由则，又，所以在上不是单调递减，则B错；设，令，得，且当时；当时；当时；所以在内恰有个极值点，则C正确；设，令，得，由于，所以在上的最大值为，故D正确故选：B4（2021江

3、苏省前黄高级中学高三开学考试）已知直线，若分别与函数的图象相交于（从左到右）个不同的交点，曲线段在轴上投影的长度为，则当取得最小值时，的值为（）ABCD【答案】C【分析】根据题意，易得，再结合对数运算以及均值不等式即可求解.【详解】设点的横坐标分别为，则结合函数的图象，易得.由题意得，故，因此，当且仅当，即时，取等号.因此当取得最小值时，.故选：C.5（2021江苏省前黄高级中学高三开学考试）已知，则，的大小关系为（）ABCD【答案】C【分析】根据指数运算与对数的性质，求得，再结合，利用对数函数的单调性，即可求解.【详解】根据指数运算与对数运算的性质，可得，设，因为函数为增函数，由于，所以，所

4、以.故选：C.6（2021北京海淀北理工附中高三月考）已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是AB，C，D，）【答案】C【详解】试题分析：由在上单调递减可知，由方程恰好有两个不相等的实数解，可知，又时，抛物线与直线相切，也符合题意，实数的取值范围是，故选C.【考点】函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解7（2021皇姑辽宁实验中学高三月考）已知是定义在上的奇函数，满足，当时，则在区上所有零点之和为（）A4B3C2D1【答案】A【分析】根据函数的性质可求出周期及对称轴，再由时函数的解析式可作出函数的图象，原问题可转化为图象与图象交点横坐标问题，由对称性求和即可.【详解】由已知是定义在R上的奇函数，所以，又，所以的周期是2，且得是其