地区数学名校地市选填压轴题好题汇编16含解析.docx

1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）一、单选题1（2022山东潍坊瀚声学校高三期中）已知，则的最小值为（）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，当且仅当，即时，等号成立故选：C2（2022山东潍坊瀚声学校高三期中）已知定义在上的奇函数在满足，且区间上单调递增，则（）ABCD【答案】B【解析】因为是定义在上的奇函数且满足，则，又，又在单调递增，故；又.综上所述：.故选：B.3（2022山东烟台高三期中）若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，设，则，令恒成立，故单调递减，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；.故所以，得到.

2、故选:A.4（2022山东青岛超银高级中学高三阶段练习）已知函数在上有4个零点，则实数a的最大值为()ABCD【答案】C【解析】，令f(x)=0得sinx=0或cosx=，作出y=sinx和y=cosx的图象：f(x)在上有4个零点，则，故a的最大值为故选：C5（2022山东青岛超银高级中学高三阶段练习）定义在上的函数满足，当时，则方程在上解的个数为（）A3B4C5D6【答案】B【解析】由题意可知，方程在上解的个数可转化为与在上的交点个数，因为，所以的图像关于对称；又由，故，从而是周期为2的周期函数，又由可得，从而；，故在上单调递增，在单调递减，且，当时，故与在上的图像如下：从而与在上的交点个

3、数为4，故方程在上解的个数为4.故选：B.6（2022山东临朐县实验中学高三阶段练习）已知数列和首项均为1，且，数列的前n项和为，且满足，则（）A2019BC4037D【答案】D【解析】，另外：，可得，.，即，又，数列是首项为1，公差为2的等差数列，故，.故选：D.7（2022山东临朐县实验中学高三阶段练习）如图是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积最大值为（）ABCD【答案】A【解析】，显然是等腰直角三角形，故，故矩形的面积，根据二倍角公式，辅助角公式化简得：，根据可得，故，即时，矩形面积取到最大值.故选：A8（2022福建高三阶段练习）已知正三棱锥中

4、，侧面与底面所成角的正切值为，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）ABCD【答案】B【解析】因为三棱锥为正三棱锥，底面边长为6，且侧面与底面所成角的正切值为，所以可得正三棱锥的高，侧面的高；设正三棱锥底面中心为，其外接球的半径为，内切球半径为，则有，也即，解得：，正三棱锥的体积，也即，解得：，所以，故选：B.9（2022福建高三阶段练习）已知函数，以下结论正确的（）A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点中心对称C函数没有最大值D若方程有两个解，则【答案】B【解析】因为不是偶函数，所以的图象不关于直线对称，故A错误;因为是奇函数，即函数关于原点对称，则原函数关于点中心对称，故B正确;当时，当时，因为，所以，所以，所以函数有最大值为4,故C错误；因为,所以由可得,即, 若则方程有唯一解为，不满足题意，若要使方程有两个解，则，解得且故D错误.故选:B.