地区数学选择题填空压轴题汇编二十三含解析.docx

1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十三）一、单选题1（2022广东茂名模拟预测）一个二元码是由和组成的数字串（），其中（，）称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）.已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：，.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了，那么用上述校验方程组可判断等于（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据校验方程组分别判断各位码元的正误.【详解】由已知得，故至少错误一个，又，正确，故均正确，正确，故均正确，综上所述，错误，故选：A.2（2022广东茂名模拟预测）直线：

2、与抛物线：交于，两点，圆过两点，且与抛物线的准线相切，则圆的半径是（）A4B10C4或10D4或12【答案】D【解析】【分析】根据直线与抛物线相交，利用根与系数的关系可得A,B坐标间的关系，设圆M的圆心为M(a, b)， 半径为r，利用圆心在的中垂线上及圆心到准线的距离等于半径建立方程组求解即可.【详解】可设，由，联立消去x可得，,则，即,则，可得AB的中点坐标为， 则， 且AB的垂直平分线方程为: ，即，则可设圆M的圆心为M(a, b)， 半径为r，所以，则圆M的方程为, 即，又圆心M(a, b)到直线l: 的距离，且满足，则， 又因为圆M与抛物线C的准线相切，所以，即， 联立解得或.故选：

3、D3（2022广东茂名模拟预测）已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】设切点为，由导数的几何意义求出切线方程，可把、用表示，从而可表示为关于的函数，再引入新函数，由导数求得函数的值域即得【详解】设切点为，曲线在切点处的切线方程为，整理得，所以令，则当时，单调递减；当时，单调递增故，则的取值范围是故选：C.4（2022广东茂名模拟预测）已知函数在内恰有3个极值点和4个零点，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由第4个正零点小于1，第4个正极值点大于等于1可解.【详解】，因为，所以，又因为函数在内恰有个极值点和4个零点，由图像得：解

4、得：，所以实数的取值范围是.故选：A.5（2022广东茂名模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别是，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使二面角的平面角的大小为，且三棱锥的体积为，则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】依题意求出点坐标，即可得到，再由二面角的定义可知为二面角的平面角，再根据锥体的体积公式得到，从而求出离心率；【详解】解：由题意可知，直线的方程为，代入双曲线方程可得，设点在轴上方，则，可得，所以，由题意可知，且，所以平面，所以为二面角的平面角，即，所以，即，又，所以，可得双曲线的离心率为，故选：A6（2022广东茂名模拟预测）设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（）ABCD【答案】A【解析】先由，判断出在上是增函数，然后再根据函数的奇偶性以及单调性即可求出的解集.【详解】解： 对任意的，都有 ，在上是增函数，令，则，为偶函数，在上是减函数，且，当时，即，解得：，当时，即，解得：，综上所述：的解集为：.故选：A.【点睛】方法点睛：函