地区数学名校地市选填压轴题好题汇编11含解析.docx

1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）一、单选题1（2022江苏南通高三阶段练习）通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（）ABCD【答案】A【解析】，故选:A.2（2022江苏南通高三阶段练习）若x，则（）ABCD【答案】C【解析】设，则（不恒为零），故在上为增函数，故，所以，故在上恒成立，所以，但为上为增函数，故即，所以C成立，D错误.取，考虑的解，若，则，矛盾，故即，此时，故B错误.取，考虑，若，则，矛盾，故，此时，此时，故A错误，故选：C.3（2022江苏南通高三阶段练习）已知椭圆C：=1(a

2、b0)的左右顶点分别为A和B，P是椭圆上不同于A，B的一点.设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当取最小值时，椭圆C的离心率为（）ABCD【答案】A【解析】A(-a，0)，B(a，0)，设，则，而，则，又，令，则，所以,故，即，从而.故选：A.4（2022江苏南通高三阶段练习）设，则（）ABCD【答案】C【解析】设,则,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,故当时,函数取得最大值,因为,当时,函数单调递减,可得,即.故选:C5（2022江苏省灌南高级中学高三阶段练习）已知定义在上的偶函数，若正实数、满足，则的最小值为（）ABCD【答案】B【解析】为上的偶函数，即，即，整理得：，即；（当且仅

3、当，即时取等号）；的最小值为.故选：B.6（2022江苏省灌南高级中学高三阶段练习）已知定义在，上的函数满足，且当x，1时，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A(，B(，C(，D(，【答案】B【解析】当时，当时，综上，当时，则在上单调递增，当时，则在上单调递减，有三个不同的实数根，的图像和直线有三个不同的交点，作的大致图像如图所示，当直线和的图像相切时，设切点为，可得，代入，可得，当过点时，由图知，实数的取值范围为.故选：B.7（2022江苏金陵中学高三阶段练习）设常数使方程在区间上恰有五个解，则（）ABCD【答案】C【解析】作出函数在上的图像:由图像可知，在区间上恰有五个解，

4、只有时才能成立，由，解得：，故选：C8（2022江苏金陵中学高三阶段练习）设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，同时成立，则正整数的最大值是（）A4B5C6D7【答案】A【解析】，当时，因为，所以，即当时，因为，所以，当时，因为，所以，所以若则，此时，故不存在满足，同时成立，正整数的最大值为4，故选：A9（2022江苏省泰兴中学高三阶段练习）在空间直角坐标系中，已知圆在平面内，若的面积为，以为顶点，圆为底面的几何体的体积为，则的最大值为（）ABCD【答案】B【解析】因为圆的方程，所以.故，到平面的投影为，过作垂线交与点,故是的高，所以到直线的距离为，故，所以.因为圆的底面半径为，所以圆底面积，又，所以. ，当时，取得最小值为，故.故选：B.10（2022江苏省泰兴中学高三阶段练习）设函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则一